어인섬의 크기와 인구밀도는 얼마나 될까

오다가 연재분에서 호디존스의 스시교가 150km날아갔다고 했다가 단행본서 없던 일로 한 이후 어인섬의 크기에 대한 언급은 없어졌다.

몇 안되는 설정오류에 의한 까임의 원인이 되기도 했는데

R모웹사이트에 단위개념도 없이 엉터리로 계산한 사람도 있는 김에

해저 10km지점에 인구 500만이 사는 어인섬의 크기와 인구밀도는 얼마일지 작중 묘사를 통해 추측해보자.

※ 원피스 설정상 500만명이 산다고 함. 

※ 어인섬의 공식적인 크기는 나와있지 않으니 적당히 대입한다.

    단 해저10km지점에 있고 해저 7km지점까지는 어인섬이 보이지 않았으니 가능한 반지름은 0~1.5km(지점을 어인섬 중심이라고 할 때)

※ 옆에 붙은 어인가도 비슷한 모양이므로 같이 생각한다.

※ 어인섬 그림을 보면 육지는 구체의 높이 1/3쯤 차지한다고 보자.

※ 바깥 보호막은 무시하겠음

※ 구의 반지름을r'로 봤을때 육지의 부피는 구면좌표계 삼중적분에서 원뿔의 부피를 뺌으로서 구할 수 있다

=4/9πr³-8/81πr³

=28/81πr³   (단위는km³)

여기서 r에 어인섬 반지름을 대입하고 층당 높이를 나누면 연면적이 나온다
※ 편의상 한 층의 높이를 4m라 가정한다

인구밀도는 오백만 나누기 연면적.

[결과]

어인섬의 반지름이 0.8km일 때 인구밀도

약 36,000명/km²

어인섬의 반지름이 1km일 때 인구밀도
약 18,400명/km²

어인섬의 반지름이 1.5km일 때 인구밀도
약 5,500명/km²

참고로 서울 인구밀도 16,700명/km²

방글라데시 다카 - 34,680명/km²

어인섬이 직경 2km~3km면 충분히 살만할 듯?

참고로 해왕류 5000m

 어인섬의 반지름이 2.5km일 때 인구밀도
약 1,200명/km²

그림 묘사로서는 어인섬이 해왕류보다 커 보이므로 직경 5km 이상일 수 있고 이쯤 되면 층 별 높이가정 4m를 무시해도 충분히 쾌적한 인구밀도가 나올 수 있다.