재미 삼아 알아보는 폭발 위력을 계산하는 방법

https://www.youtube.com/watch?v=GJmQZYzbdwc

이 영상에 한국어 자막은 없으니까, 알아들을 수 있는 사람이라면 영상의 내용을 직접 들어봐도 좋고, 설령 못 알아듣는다고 해도 내가 영상을 들으면서 아래에 설명을 옮겨놨으니까 그걸 읽으면 된다.

폭발의 위력을 계산할 때는 그 폭발 장면이 만화인지 애니메이션인지에 따라 달라진다.
기본적으로 폭발은 불길이 퍼진 반경이 클수록 폭발의 규모도 커진다.
그 반경으로 커지기까지 얼마만큼 시간이 걸렸는지도 중요하다.  이 시간은 짧으면 짧을수록 폭발의 위력은 커진다.

애니메이션 등에서 시간을 제대로 잴 수 있는 대규모 폭발의 위력은 정해진 공식이 있다.

시간을 아예 알 수 없는 만화의 경우나, 애니메이션이라고 해도 너무 단시간이라서 시간을 도저히 측정할 수가 없을 때는 주위 피해 상황으로 추측하는 공식이 있다.

시간을 잴 수 있을 때는 위에 적힌 공식을 사용하고, 시간을 잴 수가 없을 때는 밑에 적힌 공식을 사용한다. 이 공식들의 에너지 단위는 줄(J)이다.

주목할 것은 두 식에 적힌 γ(감마)다. γ는 '비열비'를 뜻하는데, 공기가 어떤 성분으로 구성되는지에 따라 달라진다. 지구의 일반적인 비열비는 1.4이므로 지구에서 일어나는 폭발을 계산할 때는 γ에 1.4를 대입하면 된다. π는 당연히 원주율(3.141592653)이다.  붉은 사각형 밑에 적힌 붉은색 숫자는 γ에 1.4를 대입하고 미리 계산한 값이다. 번거롭게 항상 계산할 필요도 없이, 붉은 사각형 안에 있는 식은 붉은 숫자로 대입하면 된다.

위에 적혀 있는 식은 놀랍게도, 천문학 등의 실제 과학계에서도 사용하는 유용한 공식이다. 이 식은 원래 우주 공간에서 발생한 폭발의 규모를 연구하기 위해서 고안된 식이라고 한다. 

참고로 똑같은 크기로 퍼진 폭발이라도 지구에서의 폭발과 우주에서의 폭발은 위력이 다르다. 폭발의 불길이 퍼지는 것을 공기가 억제하는데 우주 공기는 지구 공기의 1조분의 1밖에 안 되기 때문에, 위력이 약한 폭발도 더 넓게 퍼질 수 있다. 지구와 우주에서 반경 10m로 퍼지는 폭발이 일어났다면, 지구에서는 폭발은 퍼지는 폭염을 누르는 공기의 압력 때문에 퍼지는 데 많은 힘이 필요하지만, 우주에서는 공기가 거의 없기 때문에 폭발이 크게 퍼진다. 폭발의 반경이 같다면 지구에서 벌어지는 폭발이 우주에서 벌어지는 폭발보다 약 1조 배는 더 강하다.

만화처럼 시간을 알 수 없을 때는 아래의 공식을 사용한다. γ에 1.4를 대입하고, π는 당연히 원주율이다. 대기압은 1.013×10의 5승이다. 번거롭게 항상 계산할 필요도 없이, 붉은 사각형 안에 있는 식은 붉은 숫자로 대입하면 된다.
'폭풍압력'이란, 말 그대로 피해 상황에서 발생한 폭풍의 압력이다. 폭발 주위가 어느 정도로 피해를 입었는지를 살펴보고 정하는 것이다.
폭풍압력은 물적피해로 고려하자면, 목조 가옥이 완전히 파괴될 때가 0.18 기압이고, 반 정도 파괴될 때가 0.022 기압이다.
(1기압은 1 세제곱센티미터당 1kg의 힘으로 누르는 것과 같은 힘이다.)
폭풍압력을 인명피해로 고려하자면, 최소 1.4 기압이라면 보통 사람은 죽는다. 일반인이 무사하게 살아남으려면 0.09 기압이어야 한다.
그런 힌트조차 전혀 없다면, 야나기타 리카오 씨는 폭풍압력에 0.2 기압을 대입한다고 한다.
왜냐하면 0.2 기압은 사람이 죽지는 않더라도 무사할 수가 없는 위력이기 때문이라고 한다.

구체적인 예를 든다.
'전생했더니 슬라임이었던 건에 대하여'라는 애니메이션에서 나온 폭발의 위력을 공식으로 계산한다.
야나기타 씨가 측정해 보니 폭발이 최대 크기로 커질 때까지 4.77초가 걸린다고 한다.
크기는 숲과 비교해 눈으로 짐작해 보면 직경 100m(반경 50m)로 잡는다.
지구의 공기밀도는 1.2kg/m³니까 숫자 1.2를 곱한다.
그렇게 계산하자면 이 폭발의 에너지는 767만 J이라고 한다.
TNT 폭약이 1kg당 400만 J의 에너지를 내므로, 이 폭발은 TNT 폭약 1.93kg 정도의 위력이며, 다이너마이트로 환산하면 보통의 다이너마이트 10개 정도라고 한다.
마왕이 일으킨 폭발치고는 작은 듯하지만, 마왕이 대충 일으킨 것이라고 한다. 만화나 영화 등으로 인해 사람들이 현실감각을 잃지만 TNT는 원래 강하다.

시간을 알 수 없는 폭발도 예를 든다.
'강철의 연금술사'의 로이 머스탱이 일으킨 폭발이고, 만화라서 시간을 알아낼 방법은 없다. 이 폭발은 사람과의 크기를 비교했을 때 직경 4m(반경 2m)로 보고, 머스탱이 적당히 일으킨 폭발이라서 이 폭발로 사람이 죽지는 않았으니 폭풍압력은 0.2로 대입한다.
계산하자면 에너지는 56만 6,000J이다. TNT 폭약 140g 정도고, 다이너마이트 1개 분량 위력의 70% 정도라고 한다.

나는 어디까지나 재미 삼아 쓴 글이니까 너무 진지하게 받아들일 것 없다.

도쿄대학 물리학부 출신이고, 공상과학독본의 저자인 야나기타 리카오 씨의 해설이고, 나는 그저 들으면서 받아적은 것이라서 질문은 못 받는다.

나는 저런 분석을 들어보는 것을 좋아해서 자주 즐겨보는데, 재미있는 영상들도 많으니까 추천한다.